Новини криптоміра

У світі штучного інтелекту сталася подія, яку математики чекали десятиліттями. 1 серпня компанія OpenAI представила доведення для десяти математичних задач, які залишалися відкритими з 2016 року та раніше. Це не просто черговий крок у розвитку ШІ — це прорив, який змінює уявлення про можливості великих мовних моделей у фундаментальній науці.

Розв’язки отримано внутрішньою версією Astra — наступної флагманської моделі, яку розробник ChatGPT готує до запуску. За оцінками OpenAI, витрати на обчислення для пошуку відповідей становили б близько $2000 за тарифами API для Sol, що підкреслює ефективність нового підходу. Рукописи готували дослідники спільно з моделлю, після чого вона формалізувала кожне доведення в Lean — мові машинної перевірки теорем. Усі сертифікати та записи міркувань опубліковано у відкритому доступі, що дозволяє науковій спільноті перевірити результати.

Astra позиціонується як окремий клас моделей поряд із Sol, Terra та Luna. В OpenAI поки не визначилися, чи вийде вона як GPT-6, чи як версія в лінійці GPT-5, а дату релізу не призначено. Однак 26 липня генеральний директор Сем Альтман демонстрував Astra політикам і регуляторам у Вашингтоні. Це не випадково: модель може стати першою, яку перевірять за новими правилами адміністрації Дональда Трампа, що зобов’язують розробників ШІ передавати нові системи на оцінку федеральній владі до публічного запуску.

Прорив у математиці: від несофічних груп до квантових ігор

Серед ключових результатів — конструкція, що доводить існування несофічних груп. Це закриває центральне питання, яке математики не могли розв’язати з 1999 року, коли Михайло Громов ввів поняття софічності. Також модель спростувала гіпотезу жорсткості Конна про фон-нейманові алгебри, розв’язала гіпотезу Ергарта про об’єм і задачу Ердеша №183 про мультикольорові числа Рамсея. Astra отримала нові нижні оцінки складності обчислення перманента арифметичними схемами та довела теорему про паралельне повторення для квантових ігор двох гравців.

Особливої уваги заслуговує покращення верхніх оцінок щільності при пакуванні сфер у високих розмірностях до порогу Кона–Елкіса та посилення меж для двійкових кодів за будь-якої заданої мінімальної відстані. Математик Манчестерського університету Томас Блум назвав ці результати «великою новиною» та «вагомим кроком» у галузі конструкцій.

Big news! (And not really my area, but yes, I would rank this as bigger than the unit distance counterexample. Maybe not bigger than a proof of unit distance would have been, but in terms of constructions, this is big.) https://t.co/VDRti1HZ6Z

— Thomas Bloom (@thomasfbloom) August 1, 2026

Однак Astra не всесильна. Ноам Браун, співавтор технології міркувань моделі, повідомив, що в OpenAI намагалися підступитися й до інших великих проблем, але безуспішно. Модель не змогла розв’язати «задачі тисячоліття» — сім питань, які Математичний інститут Клея у 2000 році назвав головними в математиці, пообіцявши $1 млн за розв’язання кожної.

Цей результат знаменує нову еру в симбіозі ШІ та фундаментальної науки. Хоча до повного розв’язання «задач тисячоліття» ще далеко, здатність Astra працювати з формальними доведеннями в Lean — це не просто технічне досягнення, а інструмент, який може прискорити математичні відкриття на роки вперед. У моєму аналізі це також сигнал для ринку: інвестиції в ШІ-дослідження починають приносити результати, що виходять далеко за межі комерційних застосувань, що посилює стратегічну цінність таких компаній, як OpenAI.